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Drittens: Gödel

5. März 2016

Welten voll von Seltsamen Schleifen *

In den Beispielen von Seltsamen Schleifen bei Bach und bei Escher besteht zwischen dem Endlichen und dem Unendlichem ein Konflikt, und daraus ergibt sich ein starkes Gefühl des Paradoxen. Intuitiv ahnt man, dass hier etwas mathematisches im Spiel ist. (S.17)

Es geht hier letztlich um den Kreter Epimenides. Alle Kreter lügen. Dieser Satz ist sicherlich schon jeden von uns schon mal in irgendeiner Form begegnet. Eine verschärfte Version dieser Aussage lautet einfach: „Ich lüge.“ oder: „Diese Aussage ist falsch.“ (S.19)

Vielleicht sind moderne Leser darüber nicht so verdutzt wie die von 1931, da unsere Kultur inzwischen den Gödelschen Satz zusammen mit den revolutionären Vorstellungen der Relativität und der Quantenmechanik… (S.21)

Vielleicht ging es aber auch alles haarscharf an der Lebenswelt des Publikums vorbei. Möglicherweise war dies der Mehrheit schlichtweg zu abstrakt. Ist das so? (Wer weiß das schon genau.)

Auf jeden Fall hatte der Mathematiker Gödel den Satz formuliert, den man so darstellen kann: Alle widerspruchsfreien Formulierungen der Zahlentheorie enthalten unentscheidbare Aussagen. (S.19)

Und weiter heißt es bei Hofstadter: Das ist eine Perle. Ja, aber: Es ist schwierig, in dieser Perle die Seltsame Schleife zu sehen. (S.19) Doch sie ist natürlich da. Und das hat – ob wir es wollen oder nicht – Auswirkungen.

Es gibt sie, andere Welten. Sie sind ganz real. Selbst wenn man sie nicht sieht, sie sind da und dort tummelt sich ganz schön viel Leben. – Es sieht so aus, als würde es jetzt vertrackt. Man könnte auch sagen paradox. Ich glaube, da sind wir schon lange.

* Ebenda S.17

Douglas R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach ein Endloses Geflochtenes Band. Kett-Cotta 1989. ISBN 3 608 93037 X

Da muss ja jetzt noch eine Fortsetzung kommen.

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From → Liebe, Sprache

3 Kommentare
  1. Faszinierend.
    Sogar für eine Nicht-Mathematikerin wie mich.
    Und toll zu lesen.
    Lieben Gruß

    Gefällt mir

  2. Das würde heißen, man kann nur etwas ausschließen, weil es einem anderen im Wege steht. Das Dilemma ist die Gleichberechtigung. (Mathematik auf Verhältnisse angewandt: Ich seh schon, komm ich nicht ganz so mit …)

    Gefällt 2 Personen

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  1. [Alles mit links] Drittens: Gödel – #Literatur

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