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Dies ist mein Epilog zu Gödel, Escher, Bach

7. März 2016

Fermats letzter Satz
25.Januar 2012

oder: Es kommt der Tag, da will die Säge sägen. *

Pierre de Fermat als Menschenfreund zu bezeichnen ist, wenn man Simon Singh folgen will, wohl nicht so angebracht. Fermat war Provinzrichter im Frankreich des 17. Jahrhunderts. Er war vernarrt in Zahlen. Nach heutigen Maßstäben würde man vielleicht sagen, dass die Mathematik seine Leidenschaft war. Von Gesellschaften hielt er sich eher fern. Briefe schrieb er ungern, und wenn, dann pflegte er seine Briefpartner mehr zu verhohnepiepeln als sie zu trösten oder aufzumuntern.

Pythagoras war ein griechischer Philosoph und Mathematiker. Uns allen ist er durch den Satz bekannt: a²+b²=c². Vielen ist das auf Anhieb klar, denn das ist sauber formuliert und kann auch angewandt werden. In der Schule wird dieser Satz schon ganz früh gelehrt. Man kann ihn gut gebrauchen um diese lästigen Dreiecke zu berechnen und sonst noch was.

Irgendwann nun wollte ein Mathematiker heraus finden, ob denn diese schöne, einfache Formel mit Kubikzahlen oder noch größeren Werten auch funktionierte. Also a³+b³=c³ oder höher. Schnell kam man zu der Meinung: das geht nicht. Zumindest fand man es nicht. Wenn nur diese lästige Unendlichkeit nicht wäre. Für Otto Normalverbraucher kein Ding. Man probiert eine Weile, es geht nicht, also ab in die Tonne damit.

Die Mathematiker sind berüchtigt dafür, es ganz genau zu nehmen und einen unumstößlichen Beweis zu verlangen, bevor sie eine Aussage als wahr anerkennen.(S.162) Um das besser zu verstehen sollte man folgende Anekdote auch noch geniessen: Ein Astronom, ein Physiker und ein Mathematiker machten einst Ferien in Schottland. Vom Zugfenster aus sahen sie inmitten einer Wiese ein schwarzes Schaf stehen. „Wie interessant“, bemerkte der Astronom, „alle schottischen Schafe sind schwarz!“ Darauf antwortete der Physiker: „Nein, nein! ‚Einige‘ schottische Schafe sind schwarz!“ Der Mathematiker rollte seine Augen flehentlich gen Himmel und verkündete dann: „In Schottland gibt es mindestens eine Wiese mit mindestens einem Schaf, ‚das mindestens auf einer Seite schwarz ist‘.“ **

Pierre de Fermat hat im 17. Jahrhundert – eher beiläufig als gezielt – irgendwo eine Bemerkung hingekritzelt, nachdem er, Fermat, herausgefunden hat, das an + bn = cn nicht funktionieren kann, wenn n > zwei ist.  Allein der Platz zum Aufschreiben des Beweises reiche ihm, Fermat, an dieser Stelle nicht aus. Dabei blieb es dann, Fermat  wandte sich anderen Dingen zu; irgendwann nahm er sein Wissen mit ins Grab. Dieser Mathematiker machte sich überhaupt keinen Kopf darum, was er möglicherweise bei anderen mit so einer Bemerkung auslöste. Pierre de Fermat war so. Jedenfalls sagt das die Überlieferung.

Ich bin mir nach der Lektüre dieses Buches nicht so sicher ob und wie weit ich das alles durchdrungen habe. Eines weiß ich aber gewiß: Ich bin kein Mathematiker! Vielleicht habe ich verstanden, wie diese Wissenschaft funktioniert und auch warum ich niemals ein Mathematiker sein kann. Das allein wäre schon eine Menge.

Drei Jahrhunderte hat es gebraucht bis Wissenschaftler bewiesen haben, dass Fermat recht hatte! Es war eines der größten mathematischen Probleme aller Zeiten. Die Lösung dieses Problems hat im Grunde nur dazu geführt, den Blick auf neue, vielleicht noch größere Fragen zu ermöglichen.

Was es gekostet hat, dieses Problem zu lösen! Damit ist nicht das Geld gemeint, das es gebunden haben könnte. Es ist die Beharrlichkeit und eine ganze Portion an Mut, die Menschen aufgebracht haben, um am Ende doch zu scheitern.

Genies sind sicher oft auch Eigenbrötler. Obwohl man allerorten das Credo zu hören bekommt, dass Wissenschaftler sich austauschen, kommunizieren und sich gegenseitig befruchten. Bei den genialen Geistern hört da der Spass auf, wo der Ruhm winkt. Oder die Wahrheit. Ein leichter Hang zum Irrsinn gehört sicherlich auch dazu. Positiv kann man das auch als Selbstdisziplin bezeichnen.

Es gibt einige gute Gründe dieses Buch zu lesen, einer liegt hier: Wer wissen will, wozu Menschen in der Lage sind um der Wahrheit willen – auch im Hinblick auf die Tatsache, dass die Mehrheit der Zeitgenossen das Problem nicht versteht oder einfach indifferent ist – für den ist dieses Buch ein muss.

Was hat jetzt ein Heimatfilm aus dem Ruhrgebiet von Adolf Winkelmann mit dem Ganzen zu tun? In diesem Film gibt es eine Szene, in der ein Protagonist in der Kellergarage seiner Siedlung ein Auto untersucht, Rost daran entdeckt und darüber ins sinnieren kommt, was so alles unbemerkt vom täglichen Leben passiert.
Viele Revolutionen ereignen sich, während die überwiegende Mehrheit der Menschen im Bett liegt und dabei ruhig schläft.
Faszinierend.

* aus Adolf Winkelmann: Jede Menge Kohle. Film 1981 (s. dazu auch einen Eintrag zum Film in Wikipedia.)
**S.163, in Singh, Fermats letzter Satz, erzählt nach Ian Stewards: Concepts of Modern Mathematics.

Simon Singh: Fermats letzter Satz. Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels. DTV-Verlag, München, 15. Auflage 2011.
ISBN 978 3 423 19518 8
Im Handel und in ordentlichen Bibliotheken.

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From → Liebe, Musik, Sprache

7 Kommentare
  1. Dass auch ich keine Mathematikerin bin, ahnte ich bereits. Ich halte es zudem für eher unwahrscheinlich, dass ich mich weiter mit Fermats letztem Satz beschäftigen werde. (Dann schon eher Adolf Winkelmanns meditative Rost-Betrachtungen.) Aber dein leichtfüßiger Spaziergang durch diese (aus meiner Sicht) terra incognita hat mir großen Spaß gemacht.

    Gefällt 1 Person

    • mickzwo permalink

      Liebe Maren, ich sehe das so:

      Man muss kein Mathematiker und auch keine Mathematikerin sein, genauso wenig wie man – zum Beispiel – ein Stahlkocher sein muss um sich mit ‚Rost‘ auseinander zu setzen. Das Wissen um das Vorhandensein einer ‚terra incognita‘ hilft ungemein beim Verständnis anderer Positionen. Ob man sie letztlich teilt oder nicht, ist eine andere Frage.
      Ich danke Dir für die freundliche Anmerkung zu dem Artikel. Viele Grüsse, mick.

      Gefällt 1 Person

  2. Ich bin auch kein Mathematiker. Mag aber diesen vielen kleinen Geschichten von dir um die Mathematik und das Leben.

    Gefällt mir

  3. mickzwo permalink

    Dieser Epilog stand schon zu Beginn der kleinen Serie über Hofstadters Buch fest. Er sollte die Serie mit dem Prolog einrahmen. So der Plan. Wie das mit Plänen immer so ist.

    Nein, ich bilde mir nicht ein dieses Buch schon verstanden zu haben. Darum geht es auch gar nicht. Es geht um subjektive Gefühle. Wie so oft. Diese Geschichte ist noch lange nicht zu Ende. (Und die Geschichte auch nicht.) Trotzdem will ich jetzt nicht mehr weiterlesen. Das geht so nicht. Jedenfalls nicht im herkömmlichen Sinn. Vielmehr will ich abtauchen, schwimmen in der Welt. Ich mache mich mal wieder auf, dieses endlose, geflochtene Band zu erkunden.

    Es gibt nichts Neues unter der Sonne. So ist steht es an vielen Orten geschrieben.. Da ist was dran. Es ist allerdings so vielfältig wie es Menschen gibt. Und das ist sehr bemerkenswert. Das habe ich jetzt -wieder mal- begriffen.

    Ist doch schon was.

    ———————

    PS: „Ricercar (Ricercare, Recercar)
    Ricercare bedeutet suchen, forschen und meint im musikalischen Sinne improvisieren, präludieren. Das Ricercar ist im 16.Jahrhundert ein freies Instrumentalstück, in Spanien nennt man diese Form „Tiento“ oder Tento.
    Ab der Mitte des 16.Jahrhunderts werden die Ricercari in Imitationstechnik kunstvoll auskomponiert und gelten als ein Vorläufer der Fuge.“

    So ist es.

    In Liebe, mick.

    Gefällt 2 Personen

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  1. [Alles mit links] Dies ist mein Epilog zu Gödel, Escher, Bach – #Literatur

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